Drehmoment

Bisher haben wir überwiegend die Dynamik und Bewegung von Massenpunkten betrachtet. Die dort gefundenen Gesetzmäßigkeiten gelten zwar in analoger Weise auch für ausgedehnte Körper, doch treten wegen der möglichen Rotation etc. noch zusätzliche Begriffe auf.
Auf einen starren Körper, der drehbar gelagert ist, wirke eine Kraft . Diese Kraft verursacht ein Drehmoment .

Abbildung: Starrer Körper, an welchem eine Kraft im Punkt angreift. Das resultierende Drehmoment ist Ursache für eine Drehbewegung.

Für die Definition des Drehmoments gilt:

equation426

Dieses spezielle Produkt zwischen zwei Vektoren ist das sog. Vektor- oder Kreuzprodukt. Im Gegensatz zum Skalarprodukt ist die hierbei resultierende Größe ein Vektor, der senkrecht auf den beiden Produktvektoren steht. Das Drehmoment steht also immer senkrecht auf der Kraft und dem Ortsvektor . Für den Betrag des Drehmoments gilt

equation428

Drehmomente spielen eine wichtige Rolle in der Natur, in der Medizin z.B. zum Verständnis der Fortbewegung (Extremitäten) oder dem Aufbau des Skelettapparates. Später werden wir in einem Beispiel noch darauf eingehen.
Wie bei Kräften gilt auch beim Drehmoment, daß die Summe aller Drehmomente im Gleichgewicht Null ist, d.h.

Es dürfen also Kräfte wirken, doch müssen ihre Angriffspunkte so verteilt sein, daß das gesamte Drehmoment verschwindet. Dann ist der Körper im Gleichgewicht.

Abbildung 1.14: Versuch zum Drehmoment. Im Gleichgewicht bleibt die Scheibe in Ruhe.